Egipski trójkąt w budowie - Historia wyglądu i wskazówki dotyczące użytkowania + wideo

Egipski trójkąt w budowie - Historia wyglądu i wskazówki dotyczące użytkowania + wideo Konstrukcja z użyciem egipskiego trójkąta to starożytna metoda, która jest nadal aktywnie stosowana przez współczesnych budowniczych. Swoją nazwę zawdzięcza budowli starożytnego Egiptu, choć wiadomo, że jego historia zaczyna się na długo przed tym okresem.

Ale najprawdopodobniej właściwości unikalnej figury nie były wtedy doceniane, aż do pojawienia się Pitagorasa, który był w stanie przeanalizować i ocenić wdzięczne formy figury.

Trójkąt egipski jest znany od czasów starożytnych. Był i pozostaje popularny w budownictwie i architekturze od wielu stuleci.

Uważa się, że wielki grecki matematyk Pitagoras z Samos stworzył strukturę geometryczną. Dzięki niemu możemy dziś wykorzystać wszystkie właściwości struktury geometrycznej w obszarze konstrukcji.

Egipski trójkąt w budowie. Informacje ogólne

Geneza pomysłu

Pomysł przyszedł do matematyka po podróży do Afryki na prośbę Talesa, który postawił Pitagorasowi zadanie studiowania matematyki i astronomii tych miejsc ..

. W Egipcie, pośrodku bezkresnej pustyni, spotkał majestatyczne budowle, które zadziwiały go rozmiarem, wdziękiem i pięknem.

Należy zauważyć, że ponad dwa i pół tysiąca lat temu piramidy były nieco inne - ogromne, z wyraźnymi krawędziami. Po dokładnym przestudiowaniu potężnych budynków, których było sporo, ponieważ obok gigantów budowano mniejsze świątynie dla dzieci, żon i innych krewnych faraona, nasunęło mu to pewne wyobrażenie.

Dzięki swoim zdolnościom matematycznym Pitagoras był w stanie określić wzór w kształtach piramidy, a umiejętność analizy i wyciągania wniosków doprowadziła do powstania jednej z najważniejszych teorii w historii geometrii.

Z historii

Czy znali geometrię i matematykę w starożytnym Egipcie? Oczywiście, że tak. Życie Egipcjan było ściśle związane z nauką. Regularnie wykorzystywali swoją wiedzę przy oznaczaniu pól, tworząc arcydzieła architektury. Istniał nawet serwis geodetów, którzy stosowali zasady geometryczne, aby przywrócić granice.

Trójkąt zawdzięcza swoją nazwę Hellenom, którzy często odwiedzali Egipt w VII-V wieku.

pne mi. Uważa się, że pierwowzorem figury była piramida Cheopsa , która wyróżnia się doskonałymi proporcjami. Jego miejsce jest wyjątkowe w historii. Jeśli spojrzysz na przekrój, zobaczysz dwa trójkąty, w których kąt wewnętrzny wynosi 51 о 50 '.

Struktura

Egipski trójkąt w budowie - Historia wyglądu i wskazówki dotyczące użytkowania + wideo Dzisiaj jest to struktura o ściętej formie, uzyskana pod wpływem czasu, wysokość wyraźnie utracona.

Jednak po przywróceniu jego geometrii możemy stwierdzić, że boki trójkątów są równe. Okazuje się, że podstawą jest złoty trójkąt prostokątny.

Należy jednak wziąć pod uwagę inną piramidę - Chefrena, w której podstawą jest trójkąt prostokątny i gdzie kąt nachylenia ścian bocznych wynosi 53 о 12 przy stosunku nóg 4 : 3. To już jest tak zwany święty trójkąt.Dla Egipcjan taką figurę porównano z rodzinnym paleniskiem: noga pozycji pionowej uosabiała mężczyznę, podstawa - płeć piękna, a przeciwprostokątna - narodziny dziecka z obu.

Boki piramidy Chefrena w stosunku to 3: 4: 5, co dokładnie odpowiada twierdzeniu Pitagorasa. Stąd możemy wywnioskować, że budowniczowie już wiedzieli o tym twierdzeniu, ale nie mogli go sformułować. Chociaż w pismach historycznych istnieją ślady używania trójkąta egipskiego przez wiele stuleci, nawet przed Egiptem. Do dziś jest to tajemnicą, jak starożytni Egipcjanie mogli otrzymali taką wiedzę. Czy zrozumieli, co mają?

Osobliwością tej figury jest ponadto to, że dzięki takiemu stosunkowi jest to prosty i pierwszy trójkąt Czapli, ponieważ jego boki i pole są liczbami całkowitymi.

Odwrotny dowód

Jak udowodnić, że trójkąt jest prostokątny? Czasami konieczne jest postępowanie odwrotne, to znaczy, jeśli suma kwadratów obu boków jest równa kwadratowi trzeciego, to trójkąt jest prostokątny, co potwierdza równość 3 2 x4 2 = 5 2 i wtedy jest naprawdę prostokątny.

W ten sposób twierdzenie Pitagorasa stało się kanonem i podstawą rozwoju nauk matematycznych. Z ławy szkolnej, każdy uczeń wie, co wyrażenie „spodnie Pitagorasa są jednakowe we wszystkich kierunkach” środków.

Interesujące jest to, że twierdzenie Pitagorasa znajduje się w Księdze Guinnessa jako twierdzenie z największą liczbą dowodów, których jest około 500.

Cechy

Jeśli rozważymy więcej ze szczegółami charakterystycznymi cechami trójkąta egipskiego można wyróżnić następujące punkty:

  • wszystkie boki i pola składają się z liczb całkowitych, jak wspomniano powyżej;
  • zgodnie z teorią wielkiego matematyka suma kwadratów nóg jest równa kwadratowi przeciwprostokątna;
  • taką postać, że jest możliwe zmierzenie kąty w przestrzeni.

    Jest to nadal stosowane w procesie budowlanym;

  • nie jest konieczne stosowanie specjalnych urządzeń pomiarowych, improwizowane środki, na przykład liny, zrobi.

Miejsce w świecie budowli

Od starożytności trójkąt egipski zajmuje honorowe miejsce w architekturze i budownictwie. Konstrukcja piramidy różni się tym, że pozwala stworzyć budynek o idealnie poprawnych kątach bez żadnych dodatkowych narzędzi.

Zadanie jest znacznie łatwiejsze, jeśli używasz kątomierza lub trójkąta. Ale wcześniej używano tylko sznurków i lin podzielonych na segmenty.

Dzięki znakom na linie udało się dokładnie odwzorować prostokątny kształt. Budowniczowie zostali zastąpieni przez kątomierz i kwadrat z liną, dla której zaznaczyli 12 części węzłami i złożyli trójkąt z segmentami 3,4,5. Bez trudu uzyskano kąt prosty. Ta wiedza pomogła stworzyć wiele konstrukcji, w tym piramidy.

Interesujące jest to, że przed starożytnego Egiptu, zbudowano w ten sposób w Chinach, Babilonii, Mezopotamii.

Właściwości egipskiej figury trójkątnej są zgodne z prawdą - kwadrat przeciwprostokątnej równy jest kwadratom dwóch nóg. To twierdzenie Pitagorasa jest znane każdemu od czasów szkolnych. Na przykład pomnóż 5x5 i otrzymaj przeciwprostokątną równą liczbie 25. Kwadraty obu nóg to 16 i 9, co daje liczbę 25.

Dzięki tym właściwościom trójkąt znalazł zastosowanie w budownictwie.

Można wziąć udział w jakichkolwiek aby narysować linię prostą pod warunkiem, że jego długość musi być wielokrotnością pięciu. Następnie zwróć uwagę na jedną krawędź i narysuj z niej linię będącą wielokrotnością czterech, a z drugiej wielokrotnością trzech. Ponadto, każdy segment powinien być co najmniej cztery i trzy długie. Kiedy się przecinają, tworzą jeden kąt prosty 90 stopni. Inne kąty to 53,13 i 36,87 stopnia.

Jakie są alternatywy

Jak utworzyć kąt prosty

Najlepszą opcją , aby wykonać kąt prosty jest za pomocą kwadratu lub kątomierza. Pozwoli ci to znaleźć niezbędne proporcje przy minimalnych kosztach. Ale głównym punktem egipskiego trójkąta jest jego wszechstronność dzięki możliwości tworzenia kształtu bez posiadania czegokolwiek pod ręką.

W tej sprawie może się przydać wszystko, nawet publikacje drukowane. Każda książka, a nawet czasopismo zawsze ma proporcje, które tworzą kąt prosty.

pras drukarskich zawsze działa dokładnie tak, że rolka podawany do maszyny jest cięty na proporcjonalnych kątami.

Starożytni inżynierowie wymyślili wiele sposobów budowy egipskiego trójkąta i zawsze oszczędzali zasoby.

Dlatego najprostszą i najczęściej stosowaną metodą było skonstruowanie figury geometrycznej przy użyciu zwykłej liny. Sznurek został pobrany i pocięty na 12 równych części, z których ułożono figurę o proporcjach 3,4 i 5.

Jak stworzyć inne rogi?

trójkąt egipski w świecie budowlanego nie można lekceważyć.

Jej właściwości są jednoznacznie użyteczne, ale bez możliwości budowania kątów o różnym stopniu konstrukcji jest to niemożliwe. Aby utworzyć kąt 45 stopni, potrzebujesz ramy lub bagietki, które są cięte pod kątem 45 stopni i są ze sobą połączone.

Ważne! Aby uzyskać żądane nachylenie, musisz pożyczyć arkusz papieru z materiału drukowanego i złożyć go. Linie gięcia przechodzą przez narożnik. Krawędzie należy połączyć.

Można dostać 60 stopni za pomocą dwóch trójkątów o 30 stopni. Najczęściej używany do tworzenia przedmiotów dekoracyjnych.

Małe sztuczki

Trójkąt egipski 3x4x5 jest odpowiedni dla małych domów. Ale co, jeśli dom ma wymiary 12x15?

Aby to zrobić, musisz zbudować trójkąt prostokątny, którego nogi mają 12 i 15 m. Przeciwprostokątna jest pierwiastkiem kwadratowym z sumy 12x12 i 15x15.

W efekcie otrzymujemy 19,2 m. Za pomocą czegoś - liny, sznurka, sznurka, linki, linki wojskowej mierzymy 12, 15 i 19,2 m. W tych miejscach wykonujemy węzły i ustawiamy wyciskanie na ławce.

Następnie trójkąt należy naciągnąć w żądanym miejscu i ustawić 3 punkty podparcia, w które wbijamy kołki. Czwarty punkt można uzyskać bez dotykania końców nóg.

Aby to zrobić, punkt pod kątem prostym jest rzucany po przekątnej i gotowe.

Na przykład jest sekcja, w której wymagany jest kąt prosty - miejsce na zestaw kuchenny, układ płytek i inne punkty. Fajnie byłoby wziąć takie pytania pod uwagę podczas układania, ale rzeczywistość jest inna i nawet ściany i kąty proste nie zawsze się spotykają. W tym przypadku przydatny jest trójkąt egipski o stosunku 3: 4: 5 lub 1,5: 2: 2,5, jeśli to konieczne.

Należy wziąć pod uwagę grubość świateł ostrzegawczych, błąd, nierówności na ścianach itp.

Trójkąt rysuje się za pomocą miarki i kredy. Jeśli oznaczenia są małe, możesz użyć arkusza płyty gipsowo-kartonowej, ponieważ są one cięte pod prawidłowymi kątami.

Trójkąt egipski był szeroko stosowany w budownictwie przez całe 2,5 wieku. A dzisiaj czasami trzeba zastosować tę technikę przy braku niezbędnych narzędzi, aby uzyskać kąty proste. Właściwości tej figury są wyjątkowe, co gwarantuje niezastąpioną precyzję w architekturze i budownictwie.

Łatwo się z nim pracuje, jest harmonijny i piękny w formie. Do tej pory dociekliwe umysły próbują rozwikłać tajemnicę egipskiego trójkąta.

.